Cómo resolver sudoku: técnicas básicas
El sudoku no depende de la suerte ni de hacer cuentas: consiste en descartar, uno a uno, los números que no pueden ir en una casilla. En esta guía repasamos las técnicas que más vas a usar, en el orden en que conviene aprenderlas, para pasar de los sudokus fáciles a los medios y difíciles sin quedarte bloqueado. Las filas se cuentan de arriba abajo, las columnas de izquierda a derecha y las nueve cajas de 3×3 se numeran del 1 al 9 empezando arriba a la izquierda.
Un sudoku estándar casi lleno. Solo está vacía la casilla de abajo a la derecha, y 9 es el único dígito que falta en su fila, su columna y su bloque 3×3. En Playfulo la dificultad no es una IA rival: es cuántas pistas vienen ya escritas.
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La última fila ya tiene del 1 al 8. La última columna y el bloque de abajo a la derecha tampoco tienen 9, así que el único candidato es 9. La casilla marcada es la que hay que rellenar.
Línea 1 / 4
A la izquierda, 9 es el único dígito que falta en la fila, la columna y el bloque. A la derecha, 8 está escrito otra vez y se rompen las tres reglas.
Encaja
El dígito que falta en la última fila, en la última columna y en el bloque es el mismo.
Choque
El 8 de la fila, el 8 de la columna y el 8 del bloque se marcan juntos. Con un solo solapamiento la casilla ya está mal.
El sudoku no tiene una IA que elija jugadas. El nombre de la dificultad es cuántas casillas se vacían al crear el puzzle, y cada puzzle tiene una sola solución.
Un sudoku estándar terminado con la casilla de abajo a la derecha vacía. Al contar esa fila, esa columna y ese 3×3 solo falta el 9. La dificultad como número de pistas es como Playfulo construye los puzzles.
Un sudoku tiene 81 casillas repartidas en nueve filas, nueve columnas y nueve cajas (o regiones) de 3×3 marcadas con línea gruesa. Solo hay una regla: cada fila, cada columna y cada caja debe contener los números del 1 al 9 exactamente una vez. Los números que vienen impresos son pistas y no se pueden cambiar.
Para explicar las técnicas hace falta nombrar las casillas. Aquí, 'fila 3, columna 7' significa la tercera fila desde arriba y la séptima casilla desde la izquierda. Las cajas 1, 2 y 3 forman la franja superior, la 4, 5 y 6 la central y la 7, 8 y 9 la inferior; así, la caja 5 es el centro del tablero.
Cada casilla pertenece a la vez a una fila, una columna y una caja. Sus candidatos son simplemente los números que todavía no aparecen en ninguna de esas tres zonas. Parece obvio, pero todas las técnicas de esta guía, desde la más sencilla hasta la más avanzada, se apoyan en esa idea.
El barrido cruzado consiste en elegir un número y recorrer todo el tablero buscándolo. Por ejemplo, eliges el 5 e imaginas una línea sobre cada fila y cada columna que ya tiene un 5. Dentro de cualquier caja que aún no tenga 5, las casillas que no quedan tachadas son los únicos sitios posibles. Si solo queda una, ahí va el 5.
Un caso concreto: la caja 1 (filas 1 a 3, columnas 1 a 3) no tiene 5. Hay un 5 en la fila 1, columna 6, así que la fila 1 queda descartada. Otro 5 está en la fila 2, columna 8, y la fila 2 también queda fuera. Queda la fila 3. Un 5 en la fila 7, columna 1 bloquea la columna 1, y la casilla de la fila 3, columna 2 ya está ocupada. El único lugar libre es la fila 3, columna 3. Cuando un número tiene un solo sitio posible dentro de una zona, se llama single oculto.
Haz el barrido del 1 al 9 siempre en el mismo orden. Los números que ya aparecen muchas veces generan más líneas y se resuelven antes. En los sudokus fáciles, esta técnica por sí sola suele bastar para terminar.
El single oculto se encuentra mirando un número; el single desnudo, mirando una casilla. Eliges una casilla vacía, descartas todo lo que aparece en su fila, su columna y su caja, y si solo sobrevive un número, esa es la respuesta.
Imagina que la fila 3 ya tiene 1, 2, 4, 5, 6, 8 y 9, y quedan vacías la fila 3, columna 3 y la fila 3, columna 7. Faltan el 3 y el 7. Si la columna 7 ya tiene un 3, la casilla de la fila 3, columna 7 no puede ser 3: es 7, y la fila 3, columna 3 pasa a ser 3. Las zonas casi completas son el mejor sitio para encontrar singles desnudos.
Cuando te sientas atascado, vuelve a las filas, columnas y cajas con siete u ocho números. Tienen tan pocas casillas vacías que revisarlas lleva segundos, y a menudo esconden una colocación que se te pasó.
A partir de la dificultad media cuesta llevar los candidatos de memoria. Las notas son números pequeños que escribes en una casilla para indicar qué valores siguen siendo posibles. Gracias a ellas aparecen patrones como los pares y los pares apuntadores, así que todas las técnicas intermedias dependen de las notas.
Las notas solo sirven si son correctas. Revisa las tres zonas antes de apuntar los candidatos de una casilla y, cada vez que coloques un número, bórralo de las notas de su fila, columna y caja. En el modo notas de Playfulo, al poner un número definitivo se borran las notas de esa casilla y el número desaparece automáticamente de las notas de su fila, columna y caja, lo que ahorra casi todo ese trabajo.
No llenes las 81 casillas de notas desde el principio. Resuelve primero todo lo que puedas con barrido y singles, y después anota las casillas que queden. Las notas sobre un tablero medio resuelto son más cortas y mucho más fáciles de leer.
Un par desnudo aparece cuando dos casillas de la misma zona tienen exactamente los mismos dos candidatos y nada más. Si la fila 5, columna 1 y la fila 5, columna 4 muestran solo {2, 7}, esos dos números se reparten entre esas dos casillas. Puedes borrar el 2 y el 7 del resto de la fila 5 y, si además comparten caja, también del resto de esa caja.
Un trío desnudo son tres casillas de una zona cuyos candidatos, sumados, usan solo tres números. No hace falta que las tres tengan los mismos: {1, 4}, {4, 8} y {1, 8} juntos solo usan 1, 4 y 8, y el trío funciona igual. Elimina el 1, el 4 y el 8 del resto de la zona.
El par oculto funciona al revés. Si dentro de una caja el 4 y el 9 solo pueden ir en las mismas dos casillas, esas casillas tienen que ser el 4 y el 9. Aunque tengan otros candidatos anotados, puedes borrar todo lo que no sea 4 o 9. Los pares ocultos se escapan con facilidad cuando hay muchas notas, así que conviene contar en cuántas casillas puede ir cada número dentro de una zona.
Los pares apuntadores aprovechan el cruce entre una caja y una línea. Supón que dentro de la caja 5 (filas 4 a 6, columnas 4 a 6) el candidato 6 solo aparece en la fila 4. Entonces el 6 de la caja 5 tiene que estar en la fila 4, y puedes borrar el 6 del resto de la fila 4 fuera de la caja: columnas 1 a 3 y 7 a 9. Con dos casillas es un par apuntador; con tres, un trío apuntador.
La reducción caja-línea es el caso inverso. Si en la columna 2 el candidato 8 solo aparece en las casillas que pertenecen a la caja 7 (filas 7 a 9), el 8 de la columna 2 debe estar dentro de la caja 7. Por tanto, puedes borrar el 8 de las demás casillas de la caja 7, es decir, las columnas 1 y 3 en las filas 7 a 9.
Ninguna de las dos coloca un número directamente, pero ambas recortan candidatos y generan nuevos singles. Buena parte de los atascos en los sudokus de nivel medio se resuelven con una de estas dos técnicas.
Conocer las técnicas no es lo mismo que aplicarlas en buen orden. Toma la lista siguiente como una vuelta completa y, cada vez que coloques un número nuevo, vuelve al paso 1. Repetir primero lo sencillo mantiene las notas limpias y reduce los errores.
El error más habitual es mirar solo una zona antes de colocar un número. Puede faltar en la fila pero estar ya en la columna o en la caja, así que revisa siempre las tres. El segundo es olvidarse de limpiar las notas tras colocar un número: un solo candidato equivocado contamina todas las deducciones siguientes.
El tercero es adivinar cuando te atascas. Un sudoku bien construido se resuelve solo con lógica, así que repasar la rutina una vez más casi siempre es más rápido que probar suerte. Playfulo marca en rojo los números que chocan y ofrece deshacer y una pista de una casilla. Si usas la pista mientras practicas, intenta explicarte por qué ese número tenía que ir ahí: así la pista se convierte en aprendizaje.
Una buena progresión es ganar velocidad de barrido en fácil, aprender notas y pares en medio y luego subir a difícil. El sudoku diario de Playfulo ofrece a todo el mundo el mismo tablero cada día según la hora de Corea y guarda tu racha en este navegador, así que es una forma cómoda de crear el hábito de un sudoku al día.
Empieza por el barrido cruzado: elige un número, descarta las filas y columnas que ya lo tienen y colócalo donde una caja solo tenga una casilla posible (single oculto). Después busca en filas, columnas y cajas casi completas las casillas con un solo candidato (single desnudo). Con esas dos técnicas se resuelven casi todos los sudokus fáciles.
Cuando el barrido y los singles dejen de dar resultados. Con menos casillas vacías, las notas son más cortas y precisas. Revisa fila, columna y caja antes de anotar, y cada vez que coloques un número bórralo de las notas de esas tres zonas.
Son dos casillas de la misma fila, columna o caja que tienen exactamente los mismos dos candidatos. Esos dos números tienen que ir en esas dos casillas, así que puedes borrarlos del resto de la zona. Por ejemplo, si la fila 5, columna 1 y la fila 5, columna 4 son {2, 7}, elimina el 2 y el 7 del resto de la fila 5.
Mejor no. Un sudoku bien hecho se puede resolver solo con lógica, y una suposición equivocada es difícil de deshacer. Si te atascas, revisa tus notas y vuelve a aplicar pares, pares apuntadores y reducción caja-línea por orden.